129 réponses à ce sujet

[Lejay]

3/50 = 6% de chances de retomber sur une carte que tu as déjà vue.
Oui je sais c'était compliqué à calculer.

EDIT : et parce qu'on va me dire que 50 cartes c'est trop, si il reste 40 cartes ça fait 7,5%. Autrement dit 92,5% de chances de voir une 4e carte.

[strife2]

Lejay : Ça me parait un peu plus compliqué comme calcul, faut aussi prendre en compte le nombre d'exemplaires joués de chacune des 3 cartes. A moins que tu ne joues un Singleton mais là c'est une autre histoire.

Modifié par strife2, 23 March 2011 - 18:00 .

[Lejay]

Cf ce que j'ai dit la page d'avant, non.

[Sea R Hill]

strife2, le Mercredi 23 Mars 2011 à 17:59, dit :

Lejay : Ça me parait un peu plus compliqué comme calcul, faut aussi prendre en compte le nombre d'exemplaires joués de chacune des 3 cartes. A moins que tu ne joues un Singleton mais là c'est une autre histoire.

Non, les cartes sont considérées comme uniques (cf l'avant-dernier post de lejay... lire c'est fort ).

[strife2]

My bad, j'avais pas vu le post à l'avant-dernière page...

[Wrath of God]

Sea R Hill, le Mercredi 23 Mars 2011 à 18:04, dit :

Non, les cartes sont considérées comme uniques (cf l'avant-dernier post de lejay... lire c'est fort ).

Apres je pense que faut quand meme prendre en compte le nombre d'exemplaire des cartes que tu reshuffle meme si Lejay a pas l'air tres d'accord avec ca, les cartes que tu balances c'est parceque tu veux pas les voir.

Et generalement meme si 1 sur 3 te plait a garder en early game les jeux Legacy sont bien fait et shuffle c'est juste le truc le plus facile a faire, ou alors avoir top etc... Donc souvent pour balancer les 3 cartes c'est que t'as vraiment de la merde au dessus donc que ponder>preordain sur ce coup

[OrGy]

Bon, je propose d'attaquer ce débat sous l'angle mathématique au travers de 3 cas préliminaires :

Cas 1 : Jeu Combo, T1
Objectif : récupérer un élément clef présent en 4 exemplaires
Ponder : 3 cartes vues et si l'évènement "la carte que je cherche est dans les 3 vues" n'est pas réalisé, nouveau tirage d'une carte avec remise => Probabilité : 21,35% (ma carte est dans les 3) + 5,94% (ma carte n'est pas dans les 3 mais je la topdecke parce que je m'appelle toto) soit une proba globale de 27,29%
Preordain : 2 cartes vues et si l'évènement "la carte que je cherche est dans les 2 vues" n'est pas réalisé, nouveau tirage d'une carte sans remise => Probabilité : 14,66% (ma carte est dans les 3) + 6,69% (ma carte n'est pas dans les 2 mais je la topdecke parce que je suis un célèbre joueur de Sneakshow) soit une proba globale de 21,35%.

Bilan du scénario, même avec shuffle, le tirage avec remise apporte prés de 6% de chances supplémentaires dans l'absolu de piocher la carte qui nous interesse, soit une augmentation relative de la probabilité de 27,82%.

Cas 2 : Jeu Combo, T4
Objectif : récupérer un élément clef présent en 4 exemplaires
Ponder : 3 cartes vues et si l'évènement "la carte que je cherche est dans les 3 vues" n'est pas réalisé, nouveau tirage d'une carte avec remise => Probabilité : 22,98% (ma carte est dans les 3) + 6,29% (ma carte n'est pas dans les 3 mais je la topdecke parce que je suis un vanneur ardennais) soit une proba globale de 29,27%
Preordain : 2 cartes vues et si l'évènement "la carte que je cherche est dans les 2 vues" n'est pas réalisé, nouveau tirage d'une carte sans remise => Probabilité : 15,82% (ma carte est dans les 3) + 7,16% (ma carte n'est pas dans les 2 mais je la topdecke parce que je suis... je suis ?) soit une proba globale de 22,98%.

Bilan du scénario, même avec shuffle, le tirage avec remise apporte un peu moins de 7% de chances supplémentaires dans l'absolu de piocher la carte qui nous interesse, soit une augmentation relative de la probabilité de 27,37%.

Bref, on pourrait répéter ces scenarii à l'envie, mais il s'en dégage deux constatations fortes.
La première est, pour tout mathématicien, une vrai tautologie : Dans l'objectif de recherche d'une carte donnée,  Ponder est supérieur à Preordain et la probabilité supérieure correspond très exactement au tirage avec remise de la carte après shuffle.
La seconde est que l'écart absolu entre les probas de succès dégagés par les deux cartes augmente au fur et à mesure de l'avancée de la partie (plus on joue, plus Ponder>Preordain dans l'optique de netter une carte précise)

Cas 3 : Jeu Tempo, T1
Objectif : Je suis Mer'R Colline, joueur Tempo Harcore avec 17 lands MD (dont 4 Waste, même pas peur) et je cherche à garder mes mains d'ouvertures à 1 land en m'assurant que mon bouibouiting me permette de toucher mon second land pour prendre l'ascendant direct
Ponder :  Proba de toucher un Land parmi les 3 + random => 66,83% + 10,01% = 76,84%
Preordain :   Proba de toucher un Land parmi les 2 + Random => 51,67% + 15,16% = 66,83%

Bilan : Tous les jours je fais le choix comme Mer'R Colline de jouer Ponder sur Preordain dans cette situation. Tous les jours aussi, je rebuilde avec plus de lands (1/4 de chance de revenir sans 2nd land drop, ça fait quand même peur - et avant d'être taxé d'extrême, j'ai refais le même calcul avec 19 lands = 81,55% soit 1/5 de chance d'être misérable, c'est chaud chaud)

Pour info, ce post ne vise pas à discriminer en première intention une carte Vs. l'autre. Je cherche juste à proposer des cas concrets d'étude pour arriver à me faire une idée bien précise.

Si l'exercice vous tente, envoyez des cas et hypothèses concrètes, je suis chaud !

rGy

Modifié par OrGy, 24 March 2011 - 09:51 .

[le ch'ti lorrain]

vu que ce qui fait débat, c'est que ponder t'oblige à garder des mauvaises cartes pour en avoir une bonne.

On va dire que tu as 10 moyens de mélanger le deck (20 land dont 6 fetch et 4 merchant scroll : coute 2 manas). si sur ponder, une seule carte t'intéresse, quelles sont tes chances de pouvoir reshuffle avant d'en draw une de plus? (au tour 1 puis au tour 4)

pour le meme cas, après preordain , sans reshuffle quelles sont les chances de piocher des exemplaires de la carte mise en dessous (si elle est jouée en x4)? ou d'une des 2 cartes mises en dessous si on a viré les 2?

Pareil, le but est juste d'avoir des chiffres, je ne prends pas partie (même si je prends quand même partie pour ponder   )

[lolosoon]

Merci OrGy pour l'approche objective et mathématique du problème.

Je ne vais pas reclaquer les 5-6 posts du topic Natural Show vers lesquels Lejay a déjà pointé précédemment, mais l'idée est tout de même bien là :

Si on cherche rapidement UNE carte pour espèrer gagner/retourner la partie, Ponder>PreOrdain.
Le cas CB évoqué par NeoNico (ou Wata?) est également en faveur de Ponder (plus de choix de Set-Up pour CB)

Je ne m'étalerais pas sur les choix de tel ou tel cantrip dans un format Etendu ou Standard...
De 1) : Ces formats me sont méconnus
De 2) : L'absence de tel ou tel cantrip peut être lié au Meta et au pool de carte dispo, et non de la qualité du dit cantrip
De 3) : La vitesse de ces formats et de la puissance intrinsèque des decks/carte sjouées n'est pas ou peu comparable

Mais si un deck/joueur cherche à se builder une main tout en filtrant de mauvaises cartes (mauvaises dans le sens : inutiles au vue de la situation et/ou dans les 2 prochains tours), je pense sincèrement que PreOrdain>Ponder...

...et encore, avec n'importe quel shuffle effect (StoneForge, GSZ, Fetch, Intuition, etc...), Ponder prend encore le dessus.

De plus,  comme le souligne le Ch'ti Lorrain (welcome back, pierre ^^), rien ne nous prévient de ne pas repiocher un autre exemplaire d'une des cartes 'mortes' remisent sous la bibliothèque avec PreOrdain.

Il y a des matheux et des pros des probabilités qui pourront certainement appuyer les arguments avec des chiffres, alors qu'ils ne se gènent pas. Mais pour le moment, beaucoup d'arguments plaident en faveur de Ponder tout de même...

Modifié par lolosoon, 23 March 2011 - 19:37 .

[Jo_la_loose]

Eh ben !! Qui eût cru que je pouvais faire "tilter" en me contentant de faire de la vulgarisation ???

J'ai considéré qu'en effet, avec une proba de voir une carte différente (dans le sens "pas une des cartes physiques observées précédemment) de 93/94% (1-3/n, quoi), je pouvais me permettre le racourci. Apparemment non, mais ça m'arrange : ça veut donc dire que je vais pouvoir attendre des interlocuteurs le même type de rigueur (voire rigidité) intellectuelle, sur le forum. Ce qui annonce de l'épuisant, sur le plan de la conversation (genre, la prochaine fois que je vois attribuer à des américains un deck buildé par Jaime Cano et Omar Rohner, espagnols, je m'y intéresserai, ou alors, quand on avance l'argument "oui mais tenons compte des exemplaires multiples des cartes sur ponder" tout en affirmant qu'on voit bien trois cartes différentes sur preordain, aussi).


Maintenant, je rerésume, sans toujours à m'emmerder à faire des maths (mais sur les maths, je suis là si ça vous branche, hein -malheureusement), maths d'ailleurs simplissimes pour le coup :

_ponder est mieux dans combo eternal, et pour faire des setup avec CB (plus précisément : mettre le bon CC où il faut quand on fait T1 ponder T2 CB).
_preordain est mieux sinon. Je doute que l'utilisatoin de ponder pour un deuxième land drop fasse rêver, (même si, en effet, dans ce cas précis, il vaut mieux ponder que preordain) parce que c'est quand même une game qui part mal. (et je maintiens ce que j'ai dit ailleurs, le ponder pour un land drop dans tempo, c'est un mana qu'on perd pour bolter/stifler/spell snarer/spell piercer, et c'est pas rêvé dans le plan de jeu)

PS : marrant ta façon de calculer, Orgy, elle est juste mais pour prendre un exemple au hasard sur preordain je partirais sur 1-(37*36*35/(53*52*51)). Evidemment ça donne le même résultat (0.6683), mais je trouvais ça étonnant que tu passes par ce chemin là...


Sinon, pour revenir à une approche "heuristique intuitive" du truc, il me semble que toujours penser à ponder en termes de "je peux remélanger donc c'est bien" est une erreur de conception, parce que, selon moi, et même si je n'ai pas encore lu quelqu'un en parler : une possibilité de mélanger sa library est une ressource. Eh oui. Ca n'est pas rien, ça.
Une ressource, pas inépuisable, de surcroix.
Et de toute façon, fetcher n'est pas anodin, c'est le choix de s'ouvrir à waste ou de ne plus avoir autant de choix qu'on le voulait sur le mana. C'est le choix de ne pas pouvoir remélanger à court terme. De la même façon, un spell qui remélange c'est un spell qu'on a joué, et a priori ce n'est pas un spell qu'on joue uniquement pour mélanger sa bibli (et pareil pour knight, etc.).
Preordain n'utilise pas cette ressource tout en mettant des cartes qu'on ne veut pas voir en bas de sa bibli. Ponder utilise cette ressource sans assurer de quoi que ce soit. Mine de rien, ça a un sens.

D'autre part, il faut arrêter de penser qu'on mélange davantage en Legacy qu'en T2, parce qu'en ce moment, Caw Blade joue un milliard de mélangeurs (fetches+mystic+squadron hawk).

[lolosoon]

Infos complémentaires :

Je viens de me souvenirs de calculs fait sur TheSource par rapport à 2 deck 'benchMark' pour comparer les cantrips de type Rituel (sans Brainstorm donc).

Benchmark Deck 1 : 1-card Combo
20 Island
4 Cantrip (or 4 Random for the no-cantrip test).
4 Opps I Win Card
32 Random and irrelevant Cards

&

Benchmark Deck 2 : 2-cards Combo
20 Island
4 Cantrip (or 4 Random for the no-cantrip test)
4 First half of Oops I Win combo
4 Second half of Oops I Win combo
28 Random and irrelevant Cards

Les chiffres représentent le nb de tours moyens au bout desquels la combo (d'une ou de deux cartes) est assemblée.
La moitié des parties on été simulée avec le toss gagné, et les Mulligans ont été simulés :

Card			1-Card Combo   2-Cards Combo
PreOrdain		   2.368		  7.297
Ponder			  2.367		  7.092
No-Cantrip		  2.544		  9.448

Je n'ai plus le lien d'origine par contre, j'essaye de retrouver ça rapidement...

[Jo_la_loose]

Le problème de ces données c'est qu'elles couvrent le cas sur lequel il y a (du moins ici) concensus, à savoir combo.

La "polémique", c'est justement les autres cas de figure :sadface:

[strife2]

Y a un truc qui me chiffonne dans ton calcul Orgy :

Citation

Preordain : 2 cartes vues et si l'évènement "la carte que je cherche est dans les 2 vues" n'est pas réalisé, nouveau tirage d'une carte sans remise => Probabilité : 14,66% (ma carte est dans les 3) + 6,69% (ma carte n'est pas dans les 3 mais je la topdecke parce que je suis un célèbre joueur de Sneakshow) soit une proba globale de 21,35%.

Quand tu dis ma carte est dans les 3, tu veux dire ma carte est dans les 2 ?

[Neonico]

Désolé, mais c'est hyper réducteur les stats de OrgY....

Dans tous les cas, et particulièrement le 3ème (qui me fait moi jouer Preordain tous les jours dans tempo plutôt que ponder) c'est qu'on prend jamais en compte les tours n+1 et n+2 dans les calculs. Parce que c'est là que la différence se fait entre les deux cartes (et pour ça que ponder est mieux dans combo parce que tu cherches souvent en mid game 1 carte pour kill et moins d'importance en setup du board en early game).

Dans le 3eme exemples que donnent orgy, à priori, pour pouvoir comparer, il faut savoir si oui ou non on a 1 land et 2 cartes qu'on veut (auquel cas, Ponder = preordain sauf si le land est en 3eme, qui est le seul cas pratique ou ponder est supérieur à preordain entre parenthèse) et dès qu'on se retrouve dans des cas ou une des deux cartes ne nous interresse pas, ben il devient évident que Preordain > ponder quelque soit la position du land dans la bibale.... (avec preordain tu caltes les 2 et pioche un land dans tous les cas, avec ponder tu pioches ton land, puis une carte qui t'interresse puis une qui t'interresse pas).

Donc clairement, si mathématiquement ponder est meilleur que preordain, c'est juste parce qu'on ne regarde qu'un évènement et pas une séquence d'évênements que constitue une game de magic...

Quand aux commentaires de Jo encore une fois, je suis vraiment désolé mais oui je vais m'emporter... Je suis vraiment désolé qu'aussi infime soit la différence, je pense que cette conversation, impliquant des maths et des probas, mérite par essence de la rigueur....

Alors après, si on me dit que 95% c'est la même chose que 100 % okay... Même si ca va changer un truc toutes les 8 rondes, le jour ou ça va changer un truc, ça va tout changer entre un top8 et une 10eme place par exemple... Donc jpense que la rigueur est un minimum de mise quand on essaye d'évaluer ces situations et leur impact sur des games en entier...

Modifié par Neonico, 23 March 2011 - 20:34 .

[Jo_la_loose]

Neonico, le Mercredi 23 Mars 2011 à 20:30, dit :

Je suis vraiment désolé qu'aussi infime soit la différence, je pense que cette conversation, impliquant des maths et des probas, mérite par essence de la rigueur....

Alors après, si on me dit que 95% c'est la même chose que 100 % okay... Même si ca va changer un truc toutes les 8 rondes, le jour ou ça va changer un truc, ça va tout changer entre un top8 et une 10eme place par exemple... Donc jpense que la rigueur est un minimum de mise quand on essaye d'évaluer ces situations et leur impact sur des games en entier...

Non mais entendons-nous bien : on parle d'un jeu de stratégie, qui plus est conçu par un prof de maths. Tous les jours je suis d'accord pour que nous nous mettions à être VRAIMENT rigoureux. Mais jusqu'ici, 99,9% des posts que j'ai lus sur le forum utilisaient des racourcis et de la vulgarisation, parfois par manque de rigueur, parfois par pédagogie, parfois par manque de temps. Et ça me chagrine un peu que ce soit moi qui me retrouve à être accusé de manquer de rigueur quand je vulgarise un peu alors que je suis affligé en permanence par le manque de rigueur de ce qui est pondu .