39 réponses à ce sujet

[Corto]

dte, le 07 July 2015 - 11:03 , dit :

Maintenant examinons BS:
si j'ai un seul out et que toutes les cartes (hors BS/cantrip) sont inutiles, BS est un topdeck largement au dessus de toutes les autres cartes du deck car il me redonnes 3 chances de tirer mon out. L'espérance et la variance augmentent significativement pour ce tirage.

Hmm justement pour préciser.
Si j'ai 1 cartes sur 40 qui est mon out total, j'ai une variance très impactante sur ma draw. Si j'ai 8 des cantrips dont on parle qui vont chercher loin ( ou plutot prenons 4 BS ) , j'ai donc 1 cartes sur 40 qui est mon out total, et 4 sur 40 qui me permettent de rejouer au tirage, en mode *3 d'ailleurs.
J'ai une plus grande variance effectivement, mais une meilleure variance. Pourquoi meilleure ?
Parce qu'à la base j'ai une faible variance liée au fait que normalement, sur cette pioche, c'est du tout ou rien, et avec 1/40 j'aurai beaucoup plus de résultats négatifs.
En me rapprochant de la variance à 0.25 dans ce sens, c'est un plus pour mon deck.

Tu dis que les decks redondants sont ceux avec le moins de variance, mais pas vraiment si l'on prend ce systeme binaire. avec une carte évaluée à 0 ou 1, si on a la moitié des cartes utiles on a le max de variance ( 0.25 ). Seulement la encore c'est la confusion en français : les résultats ne seront pas variés, ils seront juste répartis sur deux valeurs.
Seulement il y a une grosse différence entre ces valeurs : tout ou rien.
Peu varié mais grosse variance. ( oui grosse variance quand même si on dit tout ou rien )

Et justement, BS donne de la redondance.
Si j'ai 4 tarmo et 4 BS dans le deck, sur 10 cartes piochées j'ai "plus" de tarmo que si je n'avais que 4 tarmo dans le deck.
= moins varié ( bon la on est large parce qu'on propose que BS augmente le nombre de tarmo ) mais plus de variance.
Seulement c'est dans le bon sens, parce que dans les cas tout ou rien, comme je le dis plus haut, il faut essayer de se rapprocher de la variance maximum et compenser une faible esperance.

Maintenant on peut réduire la variance quand on commence à dire que plus de la moitié du deck est une carte qu'on veut voir.
Si j'ai un deck de 60 cartes , avec 20-20-20 comme répartition, on a déja une variance inférieure à 0.25 ( sur un résultat binaire toujours ) dans le cas ou deux de ces groupes sont meilleurs que l'autre, et plus on la fait diminuer mieux c'est.
Et les cantrips aident à faire diminuer cette variance, car ils permettent, sans fragiliser la base de "cartes mortes dans certaines situations " ( creatures contre un deck combo, terrains quand on flood, etc etc ) de passer sur une répartition 18-18-16 et 8 cantrips par exemple, ce qui a réduit la variance vers une meilleure situation suivant les cas.

Controler sa draw c'est manipuler la variance comme on le souhaite.

Je pense que les decks qu'on appelle "à forte variance", sont plutot ceux qui sont fortement impactés par celle ci. C'est peut être pas clair mais je peux essayer de trouver un exemple :
Dragon stompy, qui veut avoir chalice ou Trini T1, a une faible variance de l'avoir ( il y aura une majorité de résultats négatifs). Seulement la nature de cette variance et son impossibilité de la manipuler font de ce deck un deck qu'on a labellé de "dépendant de sa variance".

Modifié par Corto, 07 July 2015 - 14:53 .

[dte]

Corto, le 07 July 2015 - 13:49 , dit :

Si j'ai 1 cartes sur 40 qui est mon out total, j'ai une énorme variance sur ma draw.

Absolument pas. Ta proba de toucher un out est de 2.5%, ta variance quasi nulle.
En fait si tu as 0 out, ta variance est même nulle. Si tu as 20 out sur 40 cartes, elle est maximale.

Corto, le 07 July 2015 - 13:49 , dit :

Si j'ai 8 des cantrips dont on parle qui vont chercher loin ( ou plutot prenons 4 BS ) , j'ai donc 1 cartes sur 40 qui est mon out total, et 4 sur 40 qui me permettent de rejouer au tirage, en mode *3 d'ailleurs.
Donc j'ai MOINS de variance.

Non, tu as beaucoup plus d'espérance et significativement plus de variance.

Par exemple, j'attribue à une carte inutile 0, à mon out 1, et à BS 0.1 (car il me donne environ 8% de chances de finalement toucher mon out ou un autre BS qui touche mon out).

cas 1, 1 out sur 40, pas de cantrip
espérance = 0.025, variance = 0.025

cas 2, 1 out et 4 BS sur 40 cartes
espérance = 0.035, variance = 0.0254

Dans le cas 2, l'espérance a augmentée de 40% (oui BS permet de trouver ses out et est une excellente carte), et la variance est augmentée de 1.6%.

Ce qu'il faut voir, c'est que si tu es dans une situation ou tu perds clairement, la variance est plutôt une bonne amie. Après, pour le jeu la variance n'est pas vraiment quelque chose de très utile, ce qui l'est beaucoup plus c'est l'espérance. Mais la variance et la consistance ne sont absolument pas antithétiques.

[Locus_Pocus]

pour ma part, j'ai toujours un peu de mal à suivre les raisonnements liés à la variance dans pas mal de posts mtg, car pour moi la variance se rapporte nécessairement à un référentiel or, en général, le référentiel n'est justement pas précisé ...
De quel référentiel parle-t on quand on parle de variance dans un deck mtg ? La variance par rapport à la probabilité de tirage de telle ou telle carte ? les écarts par rapport aux probabilités de goldfish d'une stratégie particulière ? En outre qu'entend on par "un deck à faible variance" ?

Mon sentiment, peut être à tort, est que ce mot est utilisé un peu à tort & à travers dans mtg. Je ne dis pas ni qu'il n'est pas intéressant, ni pas pertinent dans une analyse donnée, loin s'en faut. Mais simplement que souvent, j'ai la sensation que la mot variance est simplement utilisé à la place de "probabilité de tirage" voir "espérance de gain" par extension de langage, ce qui pourtant n'est pas à mon sens la meme chose bien que liée.
En l'occurrence, ce que je trouve très intéressant dans votre débat, c'est de "ré-encadrer" les raisonnements liés à la variance au sens mathématiques du terme dans une vraie logique mathématiques qui me parle nettement plus go on !

[Corto]

dte, le 07 July 2015 - 14:16 , dit :

Absolument pas. Ta proba de toucher un out est de 2.5%, ta variance quasi nulle.
En fait si tu as 0 out, ta variance est même nulle. Si tu as 20 out sur 40 cartes, elle est maximale.



Non, tu as beaucoup plus d'espérance et significativement plus de variance.

Par exemple, j'attribue à une carte inutile 0, à mon out 1, et à BS 0.1 (car il me donne environ 8% de chances de finalement toucher mon out ou un autre BS qui touche mon out).

cas 1, 1 out sur 40, pas de cantrip
espérance = 0.025, variance = 0.025

cas 2, 1 out et 4 BS sur 40 cartes
espérance = 0.035, variance = 0.0254

Dans le cas 2, l'espérance a augmentée de 40% (oui BS permet de trouver ses out et est une excellente carte), et la variance est augmentée de 1.6%.

Ce qu'il faut voir, c'est que si tu es dans une situation ou tu perds clairement, la variance est plutôt une bonne amie. Après, pour le jeu la variance n'est pas vraiment quelque chose de très utile, ce qui l'est beaucoup plus c'est l'espérance. Mais la variance et la consistance ne sont absolument pas antithétiques.

Oui j'ai reformulé ma pensée, je l'avais écrite à l'arrache avec des énormités, et j'ai modifié sur le coup, avec de grosses interruptions liées au boulot, donc le résultat une heure plus tard sans voir vos deux posts ^^

Pour re répondre en différé à Lotus, je pense que lorsqu'on parle de "deck à faible variance" dans mtg ce sont ceux qui ont le moins de mal à développer une sortie qui leur convient et sont donc moins affectés par la variance.

Modifié par Corto, 07 July 2015 - 15:02 .

[Adri]

Votre débat m'intéresse, même si étant de formation littéraire, je ne peux rien y apporter. Par contre, je peux vous confirmer que dans l'esprit de 90% des joueurs de magic (moi y compris), variance est une notion vague = "chance d'avoir une carte quand on en a besoin". En gros, un deck à forte variance pour moi, c'était MUD, où on joue un bon zéro cantrip. Or je comprends que mathématiquement, c'est l'inverse: plus la variance est forte, plus on a un deck régulier. Intéressant.

Modifié par Adri, 07 July 2015 - 15:26 .

[dte]

Locus_Pocus, le 07 July 2015 - 14:20 , dit :

Mon sentiment, peut être à tort, est que ce mot est utilisé un peu à tort & à travers dans mtg. Je ne dis pas ni qu'il n'est pas intéressant, ni pas pertinent dans une analyse donnée, loin s'en faut. Mais simplement que souvent, j'ai la sensation que la mot variance est simplement utilisé à la place de "probabilité de tirage" voir "espérance de gain" par extension de langage, ce qui pourtant n'est pas à mon sens la meme chose bien que liée.

Sentiment complètement partagé.
Le mot variance est beaucoup utilisé, et pratiquement jamais pour ce qu'il veut dire mathématiquement parlant. Il est généralement considéré qu'augmenter la probabilité de piocher une carte en particulier diminue la variance, hors c'est le contraire: dans un deck avec un seul tarmo, la probabilité de le piocher est faible, et la variance liée à cette probabilité est aussi faible. Avec 4 tarmo, la probabilité de piocher un tarmo augmente mais reste inférieure à 50%, la variance augmente donc.

Si ce débat conduit à l'utilisation plus fréquente des mots "probabilité" et "espérance" (correctement utilisés) et à une diminution de l'utilisation à contre-emploi du mot "variance", il n'aura à mon sens pas été inutile du tout.

Pour les peu (mais un peu quand même) matheux, "variance" c'est un peu similaire à "écart-type", vocable plus connu et qui correspond en fait à la racine carré de la variance.

[Locus_Pocus]

Une petite apparté sous le controle de nos amis mathématiciens / corrigez & commentez si besoin :
Si je vulgarise à mort (ce qui est jamais bon en maths mais bon), la variance est l'indicateur qui permet d'estimer la dispersion d'un échantillon par rapport à une valeur qui, en application statistique, est généralement l’espérance ou la moyenne. Ca permet notamment de mieux interpréter un resultat : en gros si la moyenne des notes est de 10/20 et que la variance est élevée par rapport à cette moyenne, ca veut dire qu'on va retrouver potentiellement pas mal de gens qui ont des notes très basses (genre 2/20) et d'autres qui ont des notes très hautes (18/20). En revanche si la variance est faible, on va plus largement observé un flux de notes entre 12/20 et 08/20 par exemple. C'est très schématique mais c'est l'idée en principe. Ca permet de mieux estimer ce que représente la moyenne en question : dans notre exemple de dire si le 10/20 vient du fait qu'on a globalement une classe d'un niveau moyen, ou si au contraire malgré la moyenne de 10/20, la classe abrite en fait des génies & des crancres ... et c'est pas franchement la meme interprétation, ca permet notamment d'identifier les anomalies ou les tendances de comportements de l'échantillon statistique.
Et en général toujours, du moins dans les analyses vulgarisés, on utilise plutot l'écart type que la variance : l'écart type, qui est la moyenne des écarts à la moyenne, c'est souvent plus parlant pour les semi ou non mathématiciens.

Pour en revenir à la variance dans mtg, quand on parle de variance, je suppose que l'exercice consiste à se placer en position de topdeck et à estimer la capacité à piocher la carte qu'il faut au bon moment, et en supposant que l'élément référent soit la probabilité moyenne de piocher un out dans une situation donnée. Dans ce cas, en effet, plus la variance est faible, plus le pilote aura une vision claire des probabilités de gain de son deck ... bref, autant parler de probabilité de tirage ou espérance de gain directement, non ? (c'est une vraie question ouverte, pas d'ironie mal placée )

Modifié par Locus_Pocus, 07 July 2015 - 16:45 .

[norritt]

@Dte tout ce que tu viens d'écrire est juste. Mais presque pas sur que ça apporte aux propos celons moi. Le presque vient du fait qu'avant d'aller plus loin, il faut que je fasse des calculs qui me paraitraient plus pertinents.

Je m'explique : où est l’intérêt de calculer la variance dans une situation 1 seule out ? Elle est égale à l'espérance et comme plus d'occurrences via BS ... la variance va forcement augmenter pour les one-off (même si pas autant que l’espérance).
Il faudrait regarder (et les calcules te donneraient peut-être raison) dans les situations plus courantes. Je parle de début de parti par exemple.

Par contre ça illustre le point où tu parlais des joueurs qui jouent des one-off situationnelle parce que BS et consort aident à les trouver. Oui, c'est une erreur de dire que l'on profite d'une baisse de la variance dans ces situations. Les one-off font exploser la variance, mais lier à BS et consort on fait drastiquement remonter l'espérance. Et oui, les joueurs se trompent de terme dans ces moments.

Il est vrai que beaucoup parle juste de variance, alors que ce qui nous intéresse c'est le couple espérance/variance.

@Locus : Et oui, c'est d'ailleurs pour ça que je disais pourvoir trouver des système où BS fait exploser la variance. Il faut d'abord définir de qui/quoi on parle.

Personnellement, quand je parle de variance à magic, je ne parle pas de situations spécifiques. J'ai plutôt en tête le dérouler complet d'une partie. Et est ce que je vais voir un nombre suffisent de chaque type de carte utiles ?

Et pour les néophytes, la variance vous pouvez vous la représenter comme l'étalement des situations que vous aller rencontrer. Cela va de la full à la death en passant par toute les 3 cartes 1land/1creature/1autre.

edit : j'arrive pas a trouver des moyens de calculer. Mais, sur les petites réflexions de coins de tables vite fait. Le fait que l'espérance de chaque type de carte de ce qui nous intéresse soit inférieur à 1/2 (le mieux est souvent 3 fois 1/3) fait que oui augmenter l'espérance de quelque chose fait aussi augmenter la variance. Tu aurais surement raison dans la plus part des cas donc. Même si contre intuitif au 1er abord.

edit 2 : @Locus ce que tu dis es pour moi très bien vulgariser. Après, je ne vois pas d’intérêt pour l'un (variance) ou l'autre (écart type) car la plus part du temps les gens ne connaissent ni l'un ni l'autre.

Modifié par norritt, 07 July 2015 - 17:27 .

[norritt]

Désolé du double poste, mais là ca ferait pas un mini edit.

Locus_Pocus, le 07 July 2015 - 16:44 , dit :

Pour en revenir à la variance dans mtg, quand on parle de variance, je suppose que l'exercice consiste à se placer en position de topdeck et à estimer la capacité à piocher la carte qu'il faut au bon moment, et en supposant que l'élément référent soit la probabilité moyenne de piocher un out dans une situation donnée. Dans ce cas, en effet, plus la variance est faible, plus le pilote aura une vision claire des probabilités de gain de son deck ... bref, autant parler de probabilité de tirage ou espérance de gain directement, non ? (c'est une vraie question ouverte, pas d'ironie mal placée )

En fait, le souci est autre pour moi. A magic, il faut avoir en tête les deux notions.
Et parler de variance en mode top deck ne sert, pour moi, que très rarement.
Encore celons moi, la variance est quelque chose qu'il faut avoir en tête quand on build. Par exemple dredge et Réa sont des jeux à forte variances (ce qui fait que je n'aime pas les jouer). Mais si je devais faire tout les trial la veille d'un GP je prendrais un jeu à trés forte variance, car si j'enchaine les trials, il y a des chances qu'il y en est un où je sois inarrêtable.
Quand on joue, il ne faut avoir en tête que l'espérance. Il faut regarder le panel des possibles avec chacun leur espérance pour réfléchir à son plan de jeu et comment celui-ci va pouvoir évoluer/s'adapter.
La situation où il faut penser à la variance quand on joue, c'est lorsque notre seule chance de survit passe par un alignement des planètes. A ce moment, il faut foncer tête baisser derrière le lapin blanc, même en jouant des coups qui pris un part un sont mauvais. Un peu comme donner sa dame à un pion au échec car pour gagner il faut que dans 3 tours ce petit pion est bougé sinon c'est foutu.

[dte]

Globalement à magic, ce qui nous intéresse lors d'une partie c'est effectivement uniquement la proba/espérance.

D'ailleurs pour ceux qui ne connaissent rien (ou peu) au maths et à la loi hypergéométrique mais qui sont intéressés par le calcul de probas de tirage de x cartes parmi y (utiles pour le build, raisonner sur des situations de jeu, etc...), vous avez ça, c'est pratique (excel le fait aussi très bien) : http://www.geneprof....ergeometric.jsp

Toute cette discussion (à mon sens), c'était pour indiquer que le mot "variance" était utilisé à tord et à travers (par rapport à sa signification mathématique).

[Wycliff]

en fait, pour vulgariser, ce que vous appelez "variance" signifie "augmenter les chances de trouver la carte que l'on veut"
C'est bien ca?
Du voup, des cartes comme brainstorm (+fetch), toupie (+fetch), ponder, augmente la variance.
En augmentant la variance, on réduit donc la part de hasard puisqu on augmente les chances de trouver la carte que l'on cherche.

Si on part du principe que dans miracle, on cherche non pas a trouver une carte mais un ccm sur contrepoids (avec toupie ou brainstorm), on s'affranchit de la regle qui dit que l'on ne peut avoir que 4 exemplaires d'une carte (on a 15 ccm à 1 par exemple)

Des lors, miracle pourrait etre considéré comme un des jeux ayant le plus de variance, le moins de hasard.
Non?

[norritt]

Wycliff, le 07 July 2015 - 23:11 , dit :

en fait, pour vulgariser, ce que vous appelez "variance" signifie "augmenter les chances de trouver la carte que l'on veut"
C'est bien ca?

Non, ça c'est l'espérance.
La variance c'est ce qui représente le nombre de situation différentes et leur différence de nombre.

[dte]

Peut-être encore plus simple pour la vulgarisation, variance et écart-type mesurent la distance à la moyenne des cas individuels.

Donc en gros, quand tu ne veux qu'une carte, en général sur une pioche tu ne la trouve pas. Plus la probabilité (ou l'espérance) de toucher cette carte augmente, et plus la variance (associée à cette probabilité) augmente aussi.
Donc si tu as 15 cartes sur 40 avec un effet similaire, la variance associée à la proba de trouver cette carte est bien plus grande que si tu n'en a que 4. Et ton espérance aussi.

Mais surtout, ce qu'il faut je pense bien voir, c'est que le concept de variance est assez peu pertinent vis-à-vis du jeu. Quand vous lisez ce mot ici, il est généralement mal utilisé mathématiquement parlant. Les mots qui réfèrent à des concepts mathématiques particulièrement utiles vis-à-vis de mtg sont probabilité et espérance. Si vous n'êtes pas matheux, utilisez-les et bannissez variance de votre vocabulaire pour mtg.

[Malhorn]

C'est pas parce que j'ai posté ça dans le mène à rien qu'il fallait le polluer avec vos histoires de maths . En fait vous voulez pas m'encourager dans mon tilt contre les decks non-bleu, c'est mignon...

Modifié par Malhorn, 08 July 2015 - 12:50 .

[dte]

Malhorn, le 08 July 2015 - 12:43 , dit :

vous voulez pas m'encourager dans mon tilt contre les decks non-bleu, c'est mignon...

Le tilt c'est pas bon .... Viens brainstormer une liste efficace d'elfes avec tous les nouveaux jouets qu'on vient d'acquérir.